Contoh Kasus Linear Programming (Sistem Pendukung Keputusan)
Perusahaaan barang tembikar colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu cangkir dan mangkok. Perusahaan itu mempunyai2 sumber daya terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu tanah liat (120 kg/hari), tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkosk dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam proses memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya produksi serta laba per jam seperti yang ditunjukkan table.
Solusi :
Fungsi kendala :
x + 2y <= 40
3x + 2y <= 120
Fungsi tujuan
Z = 4000x + 5000y
Untuk persamaan I
Jika x = 0 ; x + 2y = 40 Jika y = 0 ; x + 2y = 40
0 + 2y = 40 x + 2(0) = 40
Y = 20 x = 40
Untuk persamaan II
Jikax = 0 : 3x + 2y = 120 Jika y = 0 ; 3x + 2y = 120
3(0) + 2y = 120 3x + 2(0) = 120
2y = 120 3x = 120
Y = 60 x = 40
Maka di gambarkan grafik sbb :
Untuk Perpotongan garis
x + 2y = 40
3x + 2y =120
-2x = -80
x = 40
x + 2y =40
40x + 2y = 40
2y = 40 – 40
2y = 0
y = 0
· (0,20)
Z = 4000x + 5000y
= 4000(0) + 5000(20)
= 0 + 100000
= 100000
· (40,0)
Z = 4000x + 5000y
= 4000(40) + 5000(0)\
= 160000 + 0
= 160000
Jadi, dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan laba yang naksimal, maka perusahaan harus memproduksi 40 mangkok dan 0 cangkir dengan laba yaitu 160000
0 Comments
